semigor Написал: semimat писал(а):
Теперь к дискуссии... Мы уже потеряли предмет спора...
Я не потерял :-)
Semigor, наверное, мы просто стали говорить о разных вещах, поэтому каждому кажется, что он прав. И, возможно, так оно и есть. Поэтому давай снова конкретизируем вопросы. Может быть, на этом этапе мы уже поймем, где разногласия. Это важно даже не только для нас, а для других читателей.
Начнем "от печки", то есть, от тех самых "давних" споров, в том числе, и на других форумах, где происходят баталии на тему "что лучше" - PCM или DSD. Одним из критериев сравнения там был вопрос о возможности зтих АЦП передавать быстрые скачки входного сигнала. И какими тактовыми частотами должны обладать однобитный дельта-сигма-модулятор (ДСМ) и дельта-модулятор (ДМ), чтобы они могли отрабатывать скачки входного сигнала так же быстро, как и 16-ти разрядный ИКМ (=PCM) с частотой оцифровки 44100 Гц.
ИКМ АЦП сам по себе может отработать скачок от минимума до максимума за период, равный одному такту. Причем, это мы сами, следуя ограничениям Котельникова, "готовим" входной сигнал к подаче на ИКМ АЦП, ограничивая его спектр до половины частоты оцифровки. Для самого же ИКМ АЦП этого не требуется, что и используется в стробоскопических осциллографах, у которых частота оцифровки может быть в десятки раз меньше, чем ширина спектра входного оцифровываемого сигнала (лишь бы он был периодический). Пример - осциллограф выпуска еще 1980-х годов HP-54610B, у которого полоса частот по входу - 500 МГц, а частота оцифровки 20 МГц.
Для ДСМ и ДМ дело обстоит не так. И на эту тему началась дискуссия.
Давай вернёмся сначала к #3
semigor Написал:Цифра 2.9 ГГц - эта та частота, на которой должен работать одноразрядный дельта-сигма, (или просто дельта), модулятор первого порядка, чтобы быть эквивалентным 16-ти разрядному ИКМ АЦП, работающему на частоте 44кГц.
и к #18
semigor Написал: semimat писал(а):
поясни, что ты понимаешь под эквивалентностью. Какие параметры у них должны быть одинаковыми, или по каким критериям их надо сравнивать на эквивалентность?
В данном случае я имел ввиду способность одноразрядного дельта преобразователя первого порядка преобразовать в цифру сигнал полной амплитуды частотой Fc/2 c той же точностью, что и ИКМ АЦП, работающий с частотой дискретизации Fc. Вот begemot не пожалел времени и все расписал :)
Мне не совсем нравится это определение эквивалентности.
Вот возьмем мы твой сигнал с частотой Fs/2 (синус) и подадим на ИКМ АЦП. Что будет, если такты работы ИКМ АЦП попадут на нули этого синуса (не обязательно даже, чтобы точно на нули)? Насколько точно ИКМ АЦП оцифрует в этом случае синус? С точностью половины младшего разряда! А как, и с какой точностью потом его удастся восстановить в промежутках между сэмплами? Ни как и ни с какой.
Поэтому твое определение, мне кажется, требует доработки. Конечно же, понятно, что синус полной амплитуды и максимальной частоты нужен... только лишь ради получения в сигнале максимально крутых перепадов от минимума до максимума, поскольку именно они наиболее "сложны" для ДМ из-за риска срыва следящего режима работы входящего в него интегратора. begemot в своём пояснении говорил именно об этом аспекте.
В общем, ладно, будем считать, что насчет тестового сигнала мы определились - это тот самый синус частотой Fs/2 полной амплитуды, поданный на вход так, чтобы его максимумы пришлись на моменты оцифровки ИКМ.
Но в твоем определении эквивалентности есть еще понятие "с той же точностью" Я в твоих постах определения этого понятия не увидел. Вместо этого ты обратился к термину "амплитудный диапазон" (АД) и показал выдержкой из книги, что для ДМ и ДСМ значения АД совпадают на каждой конкретно взятой частоте.
Но какое отношение параметр АД имеет к использованному тобой выражению "с той же точностью", тем более, к общепринятому представлению о "точности"?
Ведь при определении АД используется понятие уровня сигнала, выводящего АЦП из состояния молчания.
А какое молчание мы видим, когда на вход подан сигнал полной амплитуды. Понятие "точности" в этом случае всегда связывается с величиной ошибки отклонения формы выходного сигнала от входного. Как правило, используют величину среденквадратичной ошибки.
Вот и надо по-честному оценить величину этой ошибки для ИК-модулятора-демодулятора, дельта-модулятора-демодулятора и сигма-дельта-модулятора-демодулятора при подаче на их входы синуса полной амплитуды.
И затем определить те частоты оцифровки для ДМ и ДСМ, при которых они передадут синус с такими же величинами среднеквадратичной ошибки, как ИКМ. Тогда это и будет соответствовать твоему определению эквивалентности.
А апеллировать к одинаковости АД в качестве подтверждения эквивалентности ДМ и ДСМ - это подменять понятия. Для меня это даже не довод, и, тем более, не доказательство (если, конечно, не будет доказано, что равенство АД автоматически означает равенство ошибок оцифровки. А я считаю, что это недоказуемо, поскольку неверно).
Поэтому я и пришел к выводу, что мы в результате просто стали говорить о разных вещах.
В этой ситуации никто никому ничего не докажет...
Что касается меня, то я уже четко понимаю преимущество ДСМ перед ДМ по динамическому диапазону при одинаковых тактовых частотах. Вот что я пока не могу прочувствовать, так это то, что для эквивалентности 16-ти битного 44100 Гц ИКМ и однобитного линейного ДСМ, последнему достаточно тактовой частоты всего 2,89 Мгц. Над этим мне придется еще изрядно подумать. Пока первые эксперименты с Adobe Audition, где также можно выполнить некоторые прикидки, приводят к сомнениям. Проблемы создают "неудачные" сигналы, примерно те, что описаны в https://www.beis.de/Elektronik/DeltaSigm...tages.html
Мне кажется, что частота 80 МГц, о которой говорил nazar, более реальна. Жаль, что я не владею математическими пакетами...