Сколько тактов надо однобитной дельта-сигме...

semigor Написал: semimat писал(а):
Теперь к дискуссии... Мы уже потеряли предмет спора...


Я не потерял :-)

Semigor, наверное, мы просто стали говорить о разных вещах, поэтому каждому кажется, что он прав. И, возможно, так оно и есть. Поэтому давай снова конкретизируем вопросы. Может быть, на этом этапе мы уже поймем, где разногласия. Это важно даже не только для нас, а для других читателей.

Начнем "от печки", то есть, от тех самых "давних" споров, в том числе, и на других форумах, где происходят баталии на тему "что лучше" - PCM или DSD. Одним из критериев сравнения там был вопрос о возможности зтих АЦП передавать быстрые скачки входного сигнала. И какими тактовыми частотами должны обладать однобитный дельта-сигма-модулятор (ДСМ) и дельта-модулятор (ДМ), чтобы они могли отрабатывать скачки входного сигнала так же быстро, как и 16-ти разрядный ИКМ (=PCM) с частотой оцифровки 44100 Гц.

ИКМ АЦП сам по себе может отработать скачок от минимума до максимума за период, равный одному такту. Причем, это мы сами, следуя ограничениям Котельникова, "готовим" входной сигнал к подаче на ИКМ АЦП, ограничивая его спектр до половины частоты оцифровки. Для самого же ИКМ АЦП этого не требуется, что и используется в стробоскопических осциллографах, у которых частота оцифровки может быть в десятки раз меньше, чем ширина спектра входного оцифровываемого сигнала (лишь бы он был периодический). Пример - осциллограф выпуска еще 1980-х годов HP-54610B, у которого полоса частот по входу - 500 МГц, а частота оцифровки 20 МГц.

Для ДСМ и ДМ дело обстоит не так. И на эту тему началась дискуссия.

Давай вернёмся сначала к #3
semigor Написал:Цифра 2.9 ГГц - эта та частота, на которой должен работать одноразрядный дельта-сигма, (или просто дельта), модулятор первого порядка, чтобы быть эквивалентным 16-ти разрядному ИКМ АЦП, работающему на частоте 44кГц.

и к #18
semigor Написал: semimat писал(а):
поясни, что ты понимаешь под эквивалентностью. Какие параметры у них должны быть одинаковыми, или по каким критериям их надо сравнивать на эквивалентность?


В данном случае я имел ввиду способность одноразрядного дельта преобразователя первого порядка преобразовать в цифру сигнал полной амплитуды частотой Fc/2 c той же точностью, что и ИКМ АЦП, работающий с частотой дискретизации Fc. Вот begemot не пожалел времени и все расписал :)

Мне не совсем нравится это определение эквивалентности.
Вот возьмем мы твой сигнал с частотой Fs/2 (синус) и подадим на ИКМ АЦП. Что будет, если такты работы ИКМ АЦП попадут на нули этого синуса (не обязательно даже, чтобы точно на нули)? Насколько точно ИКМ АЦП оцифрует в этом случае синус? С точностью половины младшего разряда! А как, и с какой точностью потом его удастся восстановить в промежутках между сэмплами? Ни как и ни с какой.

Поэтому твое определение, мне кажется, требует доработки. Конечно же, понятно, что синус полной амплитуды и максимальной частоты нужен... только лишь ради получения в сигнале максимально крутых перепадов от минимума до максимума, поскольку именно они наиболее "сложны" для ДМ из-за риска срыва следящего режима работы входящего в него интегратора. begemot в своём пояснении говорил именно об этом аспекте.

В общем, ладно, будем считать, что насчет тестового сигнала мы определились - это тот самый синус частотой Fs/2 полной амплитуды, поданный на вход так, чтобы его максимумы пришлись на моменты оцифровки ИКМ.

Но в твоем определении эквивалентности есть еще понятие "с той же точностью" Я в твоих постах определения этого понятия не увидел. Вместо этого ты обратился к термину "амплитудный диапазон" (АД) и показал выдержкой из книги, что для ДМ и ДСМ значения АД совпадают на каждой конкретно взятой частоте.

Но какое отношение параметр АД имеет к использованному тобой выражению "с той же точностью", тем более, к общепринятому представлению о "точности"?

Ведь при определении АД используется понятие уровня сигнала, выводящего АЦП из состояния молчания.

А какое молчание мы видим, когда на вход подан сигнал полной амплитуды. Понятие "точности" в этом случае всегда связывается с величиной ошибки отклонения формы выходного сигнала от входного. Как правило, используют величину среденквадратичной ошибки.

Вот и надо по-честному оценить величину этой ошибки для ИК-модулятора-демодулятора, дельта-модулятора-демодулятора и сигма-дельта-модулятора-демодулятора при подаче на их входы синуса полной амплитуды.
И затем определить те частоты оцифровки для ДМ и ДСМ, при которых они передадут синус с такими же величинами среднеквадратичной ошибки, как ИКМ. Тогда это и будет соответствовать твоему определению эквивалентности.

А апеллировать к одинаковости АД в качестве подтверждения эквивалентности ДМ и ДСМ - это подменять понятия. Для меня это даже не довод, и, тем более, не доказательство (если, конечно, не будет доказано, что равенство АД автоматически означает равенство ошибок оцифровки. А я считаю, что это недоказуемо, поскольку неверно).
Поэтому я и пришел к выводу, что мы в результате просто стали говорить о разных вещах.
В этой ситуации никто никому ничего не докажет...

Что касается меня, то я уже четко понимаю преимущество ДСМ перед ДМ по динамическому диапазону при одинаковых тактовых частотах. Вот что я пока не могу прочувствовать, так это то, что для эквивалентности 16-ти битного 44100 Гц ИКМ и однобитного линейного ДСМ, последнему достаточно тактовой частоты всего 2,89 Мгц. Над этим мне придется еще изрядно подумать. Пока первые эксперименты с Adobe Audition, где также можно выполнить некоторые прикидки, приводят к сомнениям. Проблемы создают "неудачные" сигналы, примерно те, что описаны в https://www.beis.de/Elektronik/DeltaSigm...tages.html
Мне кажется, что частота 80 МГц, о которой говорил nazar, более реальна. Жаль, что я не владею математическими пакетами...
Ответ

semimat Написал:Жаль, что я не владею математическими пакетами...

Кто не владеет мат.пакетами и вообще всей этой математиой - я давно предлагал сунуть осциллограф в схему и убедиться на практике.
Ответ

semimat Написал:Вот что я пока не могу прочувствовать, так это то, что для эквивалентности 16-ти битного 44100 Гц ИКМ и однобитного линейного ДСМ, последнему достаточно тактовой частоты всего 2,89 Мгц.
Так об этом никто и не говорил, для 1бит 64фс ДСМ это надо дето 4 порядок

"The universal aptitude for ineptitude makes any human accomplishment an incredible miracle." John Stapp
Ответ

Altor Audio Написал:А я привел не "теоретический" а "практический" код.

Интересно, где ты взял практическую однобитную ЛДСМ?

Нарисовал ЛДСМ в Микрокапе, но пока считать с требуемой точностью отказывается. Очеь капризный алгоритм.
Ответ

semigor Написал:Интересно, где ты взял практическую однобитную ЛДСМ?

Я для DSD сигнала привел.
Ответ

Вот на скорую руку два востановленых сигнала для сравнения, оба 20кГц и относительной амплитудой 2^-14 от полной шкалы. Рдин из fs=44.1kHz 16 bit с дизером, второй двухуровневый PDM с fs=~90MHz, модулятор первого порядка. Фильтры я ни коим образом не оптимизировал, так что оно "сэм-восэм, дето так".
Видно что шумок немного разный, т.к. для PCM он равномерно размазан по частоте, а у PDM он сконцентрирован у верхней части диапазона, что вощем-то неплохо т.к. оно более рационально с точки зрений типичной кривой взвешивания.


Файлы вложений Эскизы(ов)
       

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ

БендеровецЪ Написал:Вот на скорую руку два востановленых сигнала для сравнения, оба 20кГц и относительной амплитудой 2^-14 от полной шкалы. Рдин из fs=44.1kHz 16 bit с дизером, второй двухуровневый PDM с fs=~90MHz, модулятор первого порядка. Фильтры я ни коим образом не оптимизировал, так что оно "сэм-восэм, дето так".
Видно что шумок немного разный, т.к. для PCM он равномерно размазан по частоте, а у PDM он сконцентрирован у верхней части диапазона, что вощем-то неплохо т.к. оно более рационально с точки зрений типичной кривой взвешивания.
Интересно как раз пока без дизеринга смотреть.
А в интеграторе ЛДСМ какая тау? Модулятор симметрировал?
Я микрокап вроде заставил считать, но делает это он на моем рабочем древнем компе убийственно медленно, по 5 минут на картинку.
Вечером посмотрю, как на домашнем будет шевелиться.
Ответ

Тау я дето на пред странице писал, но для двухуровнего оно ж без разницы. Ну сожмецца диапазон перед компаратором, но в симуояции он же идеальный.

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ

Дома немного быстрее считает, но рисует полный бред. Предварительно отсимметрировал модулятор, так что он выдает на выходе строго чередование нулей и единиц. Размах пилы на выходе интегратора 66мВ. Подаю на вход синусоидальный сигнал амплитудой 1мВ. На выходе модулятора естественно по-прежнему 101010101010... на всем интервале наблюдения. Но на выходе восстанавливающего ФНЧ - сигнал, аналогичный входному! Ай молодца!
Короче, беру пока тайм аут. Как разгребусь на работе, попробую разобраться с этим дивным симулятором.
Ответ

Ну а 20кгц почти подной шкалы когда выдаст? :)

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ

ОК, что-бы небыло скучно во время антракта, добавим веселости :) Модулятор можно запилить не только первого порядка, но и нулевого gigi Не, ну понятно что он совсем "хреновенький" , но тем не менее, если следовать логике Игоря, то он вобще не должен быть в состоянии пропускать сигнал. Посмотрим как он справляется с синусоидой в пол шкалы. fs все те же 2.8МГц


Файлы вложений Эскизы(ов)
       

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ

БендеровецЪ Написал:Посмотрим как он справляется с синусоидой в пол шкалы. fs все те же 2.8МГц
Если следовать логике и дальше, то очевидно что симулятор барахлит
Ответ

semigor Написал:То, что БендеровецЪ никогда не признает свою ошибку

Надо переделать в

semigor Написал:То, что ̶Б̶е̶н̶д̶е̶р̶о̶в̶е̶ц̶Ъ̶ Игорь никогда не признает свою ошибку

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ

Симулятор мне пока , победить не удалось. Он глючит и выдает совершенно бредовые результаты, типа разной скорости нарастания напряжения на выходе интегратора при подаче на вход одинакового по абсолютной величине напряжения разной полярности. ОУ - идеальный.
Как появится свободное время, я сделаю реальный макет дельта-сигма модулятора, работающего разумеется на гораздо более низкой частоте и с меньшим разрешением. Но для проверки корректности формул это думаю не важно.
До тех пор, пока я этого не сделал, я признаю, что был не прав, поскольку доказать свою правоту пока не могу :)

PS. БендеровецЪ, не мог бы ты привести формулы, которые ты считаешь верными для корректного сравнения ИКМ и дельта-сигма модуляции?
Ответ

Я так и не понял что было принято в качестве "корректного сравнения".

Изначально я и Назар думали что речь идет о плотности шума около 20кГц (даже не в полосе 20кГц). Ну там ничего необычного. Для прикидки брал то что у модулятора первого порядка плотность шума в целевом диапазоне будет падать на 9дБ при удвоении частоты семлирования, для икм - 3дБ при удвоении. Для подтверждения ничего необычного - модель, симуляция, Врмс на корень квадратный из герца.

Потом всплыло что "дсм первого порядка при такой частоте не может передать синус 20кГц без ораничения по скорости нарастания" (ну или как-то так). Это из раздела "а земля то плоская". Не до конца понятно какие нужны формулы что-бы показать что она круглая. Я привел данные нескольких симуляций, в двух совершенно разных средах с совершенно другими типами моделей показывающие что это не так. Предоставил сами модели, в случае если кто-то захочет проверить "как же оно там" (все это можно посчитать хоть в MS Excel). Так же пошагово расписал (с иллюстрациями) что будет происходить в простейшем модуляторе при подаче на вход сигма импульса максимально возможной амплитуды, и попросил обьяснить где именно будет происходить "ограничение скорости нарастания" и каков механизм этого ограничения. Если бы было холть какое-то обьяснение этого гипотетического механизма, то можно было говорить о формулах. Но это все было дружно проигнорировано.

В общем и целом мне непонятно о каких формулах идет речь.

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ

БендеровецЪ Написал:Я так и не понял что было принято в качестве "корректного сравнения".
semigor Написал:...способность одноразрядного дельта преобразователя первого порядка преобразовать в цифру сигнал полной амплитуды частотой Fc/2 c той же точностью, что и ИКМ АЦП, работающий с частотой дискретизации Fc.
БендеровецЪ Написал:Потом всплыло что "дсм первого порядка при такой частоте не может передать синус 20кГц без ораничения по скорости нарастания" (ну или как-то так).
Совсем не так.
semigor Написал:Для ДСМ максимальный уровень входного сигнала не зависит от частоты и равен e* Ft
БендеровецЪ Написал:В общем и целом мне непонятно о каких формулах идет речь.
Хотелось бы типа такой:
Fдс = f(Fикм)
Ответ

semigor Написал:Совсем не так.
semigor писал(а):
Для ДСМ максимальный уровень входного сигнала не зависит от частоты и равен e* Ft

Было так

semigor Написал:Вот begemot не пожалел времени и все расписал :)

А то что написал begemot описывало работу как раз дельта а не дельта-сигма модулятора, с соотв ограничением приращения:

begemot Написал:За один период сэмплирования с частотой 44 Кгц дельта модулятор должен успевать проходить весь диапазон.
Считая эквивалент 16 бит - 2^16=65К
Поскольку простейший ДМ может увеличивать своё значение на 1 младший разряд за такт, в периоде 1/44к должно быть
65К тактов что бы отработать скачек от минимума до максимума не потеряв скорость нарастания.

Что ессно не имеет отношения к работе ДС.


semigor Написал:Хотелось бы типа такой:
Fдс = f(Fикм)

Забавно :)

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ

По поводу минимальной амплитуды я уже показывал:

рас

http://www.audio-perfection.com/forum/sh...hp?tid=668&pid=38993#pid38993

и два

http://www.audio-perfection.com/forum/sh...hp?tid=668&pid=38995#pid38995

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ

На сегодняшний момент вкратце моя позиция следующая.
1. Природа ограничения по скорости нарастания сигнала при линейной дельта-модуляции всем понятна и вопросов не вызывает.
2. У дельта-сигма модулятора принципиально не может быть ограничения по скорости, поскольку и входной сигнал и сигнал ошибки интегрируются одним и тем же интегратором.
3. Но, поскольку входной сигнал интегрируется, его величина с ростом частоты уменьшается, в то время как квант остается постоянным. Следовательно, точность передачи сигнала на высокой частоте будет ниже.
Р. Стил показывает, что в результате амплитудный диапазон у дельта-сигмы будет таким же как и у просто дельты:
АД=Fд/(3.14Fc)
Для 16 разядов и 20кГц получается жуткая величина: Fд=4.1ГГц
4. Но, этот результат получен из предположения, что дельта-сигма модулятор идеально сбалансирован. На практике, получить на выходе модулятора последовательность 1010101... проблематично даже для 8-ми разрядного ДСМ из-за наличия различного рода ассиметрии и шумов, (пока не говорим о том, что это совершенно не нужно и вредно).
5. Реальный ДСМ любого порядка никогда не бывает идеально сбалансирован и свободным от шумов, поэтому он способен передавать сигналы с амплитудой значительно меньшей, чем величина кванта.
6. Следовательно, формула Стила на практике применима только для малоразрядных ДСМ, которые в настоящее время нигде не используются.
7. Я согласен, что сравнение, имеющее практический смысл, надо проводить по критерию равенства плотности шума в районе 20кГц.
Ответ

semigor Написал:Я согласен, что сравнение, имеющее практический смысл, надо проводить по критерию равенства плотности шума в районе 20кГц.

Тогда вернемся к тому с чего все начиналось, в начало темы:

http://www.audio-perfection.com/forum/sh...hp?tid=668&pid=38875#pid38875

"Найкраще сало то ковбаса." (с)
Ответ


Перейти к форуму:


Пользователи, просматривающие эту тему: 3 Гость(ей)