[begemot]

почему?

Даже небольшой статический разбаланс токов потребления будет приводить к тому что на одном плече будет падать всё напряжение, а другому будет не хватать напряжения для регулировки.
У Виктора параллельный стаб, он выравнивает сумму токов через плечо + стаб.
Виртуальную землю можно делать практически для любого 2-х полярного стаба, но надо добавлять тот или иной вариант балансировки токов.
Из одной обмотки в принципе можно делать 2 однополупериодных выпрямителя, но это требует больших ёмкостей. А лучше П фильтра, CRC.
А у 317 не очень высокий К подавления, около 70дБ. Т.е. ему желательно относительно чистое напряжение на входе, не более нескольких сотен мВ пульсаций.