Teoretic Написал:Но в случае малой нелинейности (а нас здесь интересует только он) подавление пропорционально глубине ОС.
Расчет-та глянул? Хотя бы результат? Там забавно получается.
bobby_ii Написал:Расчет-та глянул? Хотя бы результат? Там забавно получается.
Забавно, да. Только ошибка имеется.
Допущение о том, что в выражениях для Y и Y1 фигурирует один и тот же x - неверно.
Посмотри, как делает анализ Цыкин (его мне точно не переплюнуть):
https://drive.google.com/open?id=0B8cX8U...2VxcHVpcmc
c. 19 и далее...
Rico Написал:о тагда, получаецца, што все как дохтор прописал:
Такое ощущение, что искажения вы не в первый каскад втыкаете...
Цыкина гляну на досуге.
Но интересно, почему должны быть разные х???
смысл в чем? я апроксимировал передаточную х-ку полиномом (что можно, если она гладкая) и вычел из апроксимированного выхода его линейную часть.
ошибка (разница) между сигналами подавляется в 1/(1+вК) раз, но эта ошибка в случае полностью линейной схемы будет состоять только из сигнала, т.е. никакой ошибкой не является. Потому надо еще вычесть эту линейнуя часть и получим ....
Да, что-то тут нечисто. подумаю ышшо.
bobby_ii Написал:Но интересно, почему должны быть разные х???
Неправильно ставишь вопрос.
Напиши явно выражения для Y и Y1 и объясни, почему "x" в них вдруг одинаковы?
потому что это - один и тот-же сигнал.
Игорь Гапонов Написал:(нечётные степени р.Тейлора выше первой), он учитывает как "неискажённые". Что не верно, если подходить строго к оценке
Может быть, это потому, что прямая, линейная составляющая ААХ, не определена однозначно сама по себе?
Можно ведь не только в Тейлора разлагать. Естественнее было бы по полиномам Чебышёва (если уж мы гармоники рассматриваем).
Teoretic Написал:Нет.
отонокаконо!!!!????
Там Х, а не х. х - разный, Х - один и тот-же.
Игорь Гапонов Написал:Интересно, что продукты нелинейности. приводящие к появлению первой гармоники входного синуса (нечётные степени р.Тейлора выше первой), он учитывает как "неискажённые". Что не верно, если подходить строго к оценке.
В сущности, 1я гармоника и есть сигнал.
Коэф. Тейлора влияют "вниз" по понятным причинам.
НО ВЕДЬ этот коэф. не зависит от сигнала? И соотв. коэф. при Х - тоже, т.е. ЛИНЕЙНО. Потому к искажениям (продуктам нелинейности) оно не приводит.
Игорь Гапонов Написал:В общем случае при произвольной и даже "безинерционной" исходной ААХ определение коэфф. ряда Тейлора при введении ОС эквивалентно решению алгебраического (полиномиального) уравнения произвольной (целой) степени.
Если нелинейные части малы, то будут некоторые существенные упрощения.
bobby_ii Написал:Там Х, а не х. х - разный
Бобби, ну хватит уже...
Вот так запиши:
x = X - b* K(x) * x ; нелинейное уравнение (Y = K(x) * x)
x' = X - b* K * x' ; линейная часть (Y1 = K * x')
И теперь можешь двигаться дальше в своих рассуждениях.
Teoretic Написал:Посмотри, как делает анализ Цыкин (его мне точно не переплюнуть)
Цыкина в суе не поминайте пожалуйста, я этому му...ку экзамен по усилителям сдавал.
Правда он к тому времени был очень старенький и не слышал что ему говорят. И не слушал.
Он не слишком силён в теории ОС. Вот если лампу включить или транс на хреновом железе намотать-это к нему.
Игорь Гапонов Написал:Этот эффект "совпадения гармоник в первом порядке" показывает возможность появления
Можно по подробней что имеется ввиду?
Игорь Гапонов Написал:Но сравнивать-то надо не с усилителем с "плавающим коэфф. усиления", а с K=const.
Оно не плавает, а дает постоянную поправку, не зависящую от сигнала.
Игорь Гапонов Написал:В оценке Цикина как раз плавает: амплитуда первой гармоники не пропорционально увеличивается на выходе. Т.е. на лицо "одночастотный компандер" :)
Я как-то разлагал в Тейлора и брал синус (явно). Более высокие коэфициенты влияют на гармоники соотв. честности "вниз", т.е. а2 влияет не только на К2, но и на К0 (постоянку), а3 влияет на К3, но и на К1 (сигнал), а4 - на К0, К2, К4, ...
Это очевидно.
Но коэфициенты ПОСТОЯННЫЕ.
Видеоряд с касательной вводит в заблуждение.
Игорь Гапонов Написал:Ясно, что таких возможных сочетаний бесконечно много
Конечно. Но я не вижу особой необходимости рассматривать такие случаи поскольку они не дают никакой новой информации о нелинейности
Игорь Гапонов Написал:Наверное это Вы имели ввиду.
Ых ...
Y(x)=a0+x+а2хx+a3xхх+.... a1=1
x=sin(wt)
>> cos(2x)=1-2sin^2(x) => sin(x)^2=1/2(1-cos(2x))
>> sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x) => sin^3(x)=3/4sin(x)-1/4sin3x
Y=a0+sin(wt)+a2*sin(wt)^2+a3*sin(wt)^3=a0+sin(wt)+a2/2(1-cos(2wt))+a3/4(3sin(wt)-sin(3wt) = a0+a2/2+(1+3a3/4)sin(wt)-a2/2*cos(2wt)-a3/3sin(3wt)
ГИДЭ Мопассан???? (зависимость коф-в от х???? везде - только коэф. ряда Тэйлора)
Игорь Гапонов Написал:И отсюда пол шага до отказа от всех спектральных/частотных оценок нелинейности.
Что спектральное представление не дает полной картины, я осознал, когда сообразил такую (простую) вещь.
Мы подаем сложный сигнал на нелинейность. На выходе имеем жуткую смесь невообразимого числа новых спектральных составляющих. Но если подать ее на еще одну нелинейность, новое, еще более невообразимое количество составляющих, чудесным образом уничтожает друг друга и все предыдущие, образуя на выходе наш исходный сигнал!
А с точки зрения взятия от сигнала прямой, а затем обратной (пусть весьма нелинейной) функции, все выглядит вполне безобидно.
Teoretic Написал:А с точки зрения взятия от сигнала прямой, а затем обратной (пусть весьма нелинейной) функции, все выглядит вполне безобидно
А кстати, меня давно интересовал вопрос как это выглядит при двухсигнальной (возьмём простейший вариант) интермодуляции?
Там то-же не видно на выходе никаких комбинационных компонентов в случае комплиментарных нелинейных передаточных функций?
begemot Написал:Там то-же не видно на выходе никаких комбинационных компонентов в случае комплиментарных нелинейных передаточных функций?
Математически все безупречно: F^-1(F(x)) == x
Можно попытаться в симуляторе взять логарифмический преобразователь, а следом - антилогарифм (самое простое, что в голову приходит). И поглядеть...
(как-то надо четко попасть в обратную функцию, думаю, это не так-то просто).
Ну, если кому нибудь придёт в голову как это наглядно, просто и корректно проиллюстрировать-поделитесь.
В принципе интересуют случаи когда нелинейность не зашкаливает, порядка 0.01-0.1%. Ну точно не более 1%.
Во избежании всяких непонятностью с нормировкой.